O Centro Gallego de Bos Aires xurdiu da iniciativa de gran cantidade de persoas galegas emigradas, cheas de nostalxia e de morriña pola terra que tiveron que deixar, quen impulsadas por ese sentimento levantaron neste novo chan, unha Casa que os acollera, e que, baixo a advocación do Apóstolo Santiago, fora o refuxio de todas e todos os paisanos. Ao falecer don Pascual Veiga, autor da famosa Alborada Galega, realizouse un acto na súa memoria, no antigo Teatro Vitoria, o 31 de outubro de 1906. A raíz diso o xornalista José R. Lence publicou no Diario Español un artigo que polo seu contido enfervorizou e mobilizou á colectividade galega, xurdindo neste clima a iniciativa de fundar o Centro Gallego, feito que se concretou o 2 de maio de 1907. O 2 de maio de 1907 reuníronse representantes de varias asociacións galegas e o xornalista Lence, na rúa Alsina 946, casa do presidente do Centro Vigués, D. Antonio Varela Gómez, asinando o Acta de Fundación. Desde os seus comezos o Centro Gallego tratou de axudar ás e aos inmigrantes naquelas dificultades ás que se tiñan que enfrontar. Así, dictáronse cursos de alfabetización, creouse unha Oficina de Traballo e Inmigración, e por suposto, brindouse ás persoas asociadas a asistencia médica necesaria. En xuño o Centro foi trasladado a un local alugado, ubicado en Estados Unidos 1056. Varela Gómez preside a Comisión Organizadora ata a redacción dos Estatutos, o día 21 de xullo. Ese día foi electo o primeiro Presidente do Centro Gallego, D. Roque Ferreiro.

A Institución tivo varias sedes, ata que en 1917, e mercé a unha suscrición popular, logrou adquirirse o inmoble ubicado en Belgrano 2189, lugar no que está emplazado actualmente. A obra comezou en 1918, inaugurándose o 2 de maio de 1920. Anos máis tarde, fíxose un chamamento á cooperación social, que deu como resultado un grande aumento no ingreso de socias e socios, e novamente unha das primeiras decisións da Xunta Directiva, foi a construción do edificio anexo ao local de Belgrano 2171. En 1923 foi a inauguración, sumando ás salas de clínica e cirurxía. Entre 1923 e 1926 adquiríronse seis propiedades contiguas ao edificio social, por Belgrano, Pasco e Moreno. En 1929 comprouse o inmoble de Belgrano 2159. En 1931 convocouse a concurso de anteproxectos para a construción da primeira parte do Edificio Social nos terreos de Belgrano e Pasco. A inauguración foi o 2 de maio de 1936. En 1940 iniciouse a construción, para a segunda etapa, en Belgrano e Pasco, para a cal a Xunta Directiva realizou unha gran colecta a base de donativos entre as e os socios e simpatizantes da Institución, podendo levarse a cabo a obra, que foi inaugurada en 1941. O espírito de cooperación social, conxuntamente co empuxe dos galegos e galegas da emigración, constituíron o verdadeiro cimento do Centro Gallego de Bos Aires. As persoas asociadas, as persoas coñecidas dos directivos, as entidades bancarias e empresas con recursos, efectuaron valiosas doazóns en efectivo e en especie. Tamén o Estado colaborou dalgún xeito, xa sexa en forma de exención de impostos, ou mediante doativos temporarios, tales como o predio ocupado polo Panteón, concedido en 1925 no entón Cemiterio do Oeste, hoxe da Chacarita. Na actualidade o Sanatorio Social abarca 34.000 metros cadrados, distribuídos en seis plantas e dous sotos. Ten un sector de internación cunha capacidade para 370 pacientes; 6 quirófanos e 60 consultorios externos. Posúe ademais un área cultural desenvolvida esencialmente polo Instituto Arxentino de Cultura Galega, que cumpre un destacado labor nese plano. Conta asímesmo cunha Biblioteca que posúe máis de 20.000 volumes; un arquivo sonoro onde están recopiladas desde 1947, as conferencias pronunciadas por importantes intelectuais galegas e galegos que pasaron pola Institución. Tamén conta co Teatro Castelao, unha importante sala con capacidade para 400 persoas; unha Sala de Arte que leva o nome dun grande da arte de Galicia, D. Isaac Díaz Pardo, na cal se realizan importantes exposicións de destacados artistas, e un órgano de difusión que é a Revista Galicia. Por esta Casa pasaron figuras da talla de Arturo Capdevila, Alfonso Daniel Rodríguez Castelao, Ramón Otero Pedrayo, Francisco Luís Bernárdez, Francisco Fernández del Riego, Camilo José Cela, e Jorge Luís Borges, entre moitas e moitos outros, quen na súa visita e a través das súas palabras, prestixiaron a institución.